"สินทรัพย์ชนิดเดียวกันที่สามารถเทียบเคียงกันได้ทางการเงินต้องจะมีราคาเท่ากัน" : Law of one price
หัวใจสำคัญของ Quant Hedge funds คือการทำกำไรที่เกินกว่าปกติ Renaissance technologies สามารถทำกำไรได้โดยแทบไม่มีปีไหนขาดทุนเลย หาใช่ความสามารถในการทำนายอย่างเดียวไม่ แต่คือการที่เราสามารถกำหนดราคาและทำสิ่งที่เรียกว่าค้ากำไรหรือ arbitrage จากกฏแห่งราคาเดียว "สินทรัพย์ชนิดเดียวกันที่สามารถเทียบเคียงกันได้ทางการเงินต้องจะมีราคาเท่ากัน" และสิ่งนี้เป็นที่มากของกลยุทธ์การลงทุนพื้นฐานของ Quant นั้นคือ Pairs Trading หรือเรียกอีกชื่อหนึ่งว่า Statistical Arbitrage
คุณคิดว่าเราควรทำ Pairs Trading กับสินทรัพย์อะไร
ค่าเงิน
หุ้น
สินทรัพย์โภคภัณฑ์
Pairs Trading ?
Pairs Trading เป็นกลยุทธ์การซื้อขายแบบ Market Neutral หรือกลยุทธ์การลงทุนประเภทที่ทำกำไรโดยไม่มีความสัมพันธ์กับทิศทางของตลาด โดยใช้ในการทำกำไรจากความแตกต่างของราคาสินทรัพย์สองตัวที่มีการเคลื่อนที่ไปในทิศทางเดียวกัน
หลักการคือ หาคู่สินทรัพย์ที่มีความสัมพันธ์กันในระยะยาว (Cointegration) แล้วทำกำไรจากการที่ราคาของสินทรัพย์เกิดความเบี่ยงเบนจากสมดุลปกติ โดยใช้กลยุทธ์ Long-Short หรือซื้อสินทรัพย์ 1 ชนิดและขายสินทรัพย์หนึ่งชนิดจนทำให้ Delta หรือความสัมพันธ์กับตลาดเป็น 0
Reason Behind
จากกฎแห่งราคาเดียว (Law of one price) บอกว่า "สินทรัพย์ที่เหมือนกันทุกประการควรมีราคาเท่ากัน" ถ้าไม่เท่ากัน เราก็แค่ซื้อถูกขายแพง ได้กำไรแบบไม่มีความเสี่ยง
แล้วตราสารอนุพันธ์กับสินทรัพย์อ้างอิงล่ะ? ทำไมมันถึงสัมพันธ์กัน? ก็เพราะเราใช้แบบจำลอง Cash and Carry Model ทำกำไรไร้ความเสี่ยงได้ไง
แต่สินทรัพย์ต่างชนิดกันล่ะ? ทำไมมันถึงสัมพันธ์กันได้? คำตอบคือ "มันทดแทนกันได้"
สินค้าโภคภัณฑ์: เช่น น้ำมันกับก๊าซ หรือข้าวเจ้ากับข้าวสาลี มันทดแทนกันได้ในการผลิต
สินทรัพย์ทางการเงิน: เราเอาสินทรัพย์ทางการเงินไปวางบนจุดเดียวกันบนแผนภาพ Markowitz ได้ นั่นหมายความว่ามันทดแทนกันได้
สรุปคือ สินทรัพย์ต่างชนิดกันสัมพันธ์กันได้ เพราะมันทดแทนกันได้ ไม่ว่าจะในรูปแบบของสินค้าโภคภัณฑ์ หรือสินทรัพย์ทางการเงิน
Cointegration vs. correlation
Cointegration เป็นแนวคิดทางสถิติที่ใช้วิเคราะห์ความสัมพันธ์ระยะยาวระหว่างสองหรือมากกว่าหนึ่งอนุกรมเวลา (time series) โดยแม้ว่าตัวแปรแต่ละตัวอาจจะเป็น non-stationary (มีแนวโน้มเปลี่ยนแปลงไปเรื่อย ๆ) แต่ถ้ามีความสัมพันธ์เชิงเส้นกันในระยะยาว เราถือว่าเป็น cointegrated
ความแตกต่างระหว่าง Correlation และ Cointegration
Correlation (สหสัมพันธ์)ใช้ วัดว่าข้อมูลสองชุดเคลื่อนไหวไปในทิศทางเดียวกันมากน้อยแค่ไหน ถ้าค่า Correlation สูง แสดงว่าข้อมูลเคลื่อนไหวไปในทิศทางเดียวกัน แต่ไม่ได้หมายความว่าข้อมูลจะ "ลู่เข้าหากัน" ในระยะยาว
Cointegration (สหสัมพันธ์ร่วม) วัดว่าข้อมูลสองชุดมีแนวโน้มที่จะเคลื่อนไหวไปพร้อมกันในระยะยาวหรือไม่ ถ้าค่า Cointegration สูง แสดงว่าข้อมูลมีแนวโน้มที่จะ "ลู่เข้าหากัน" ในระยะยาว
จากกราฟด้านล่างคือกราฟของสินทรัพย์สองชนิดที่มี Correlation กันแต่ไม่มี Cointegration โดยสมมุติให้ราคาเริ่มต้นเท่ากัน เราจะเห็นได้ว่าแม้ราคาไปในทิศทางเดียวกันแต่ไม่ได้หมายความว่าเราจะสามารถทำกำไรได้หาซื้ออันหนึ่งและขายอันหนึ่งในระยะยาว
เราสามารถดูจากส่วนต่างของราคาจะเห็นได้ว่าราคาทั้งสองไม่ได้ลู่เข้าหากัน
ในทางตรงข้ามหากเราสร้างราคาสองเส้นที่ไม่มี Correlation ต่อกัน แต่มี Cointegration ต่อกันเราสามารถทำกำไรได้หากส่วนต่างของราคาแตกต่างกัน
เราสามารถดูจากส่วนต่างของราคาจะเห็นได้ว่าราคาทั้งสองจะมีทิศทางแบบ Side way ซึ่งเราสามารถเทรดส่วนต่างได้หรือที่เรียกว่า trade spreads
ดังนั้น Cointegration เป็นตัวเลือกที่ดีกว่า Correlation เมื่อต้องการสร้างกลยุทธ์ Pairs Trading เนื่องจาก
Correlation ไม่สามารถใช้ได้กับอนุกรมเวลาที่ Non-stationary Time Series และโดยทั่วไปแล้ว ราคาของสินทรัพย์ทางการเงินมักจะเป็นอนุกรมเวลาที่ไม่อยู่กับที่และมีแนวโน้ม (Trending) นอกจากนี้ อนุกรมเวลาที่ไม่อยู่กับที่สองชุดอาจมีคอร์รีเลชันสูงได้ แม้ว่าจะไม่มีความสัมพันธ์ที่มีนัยสำคัญจริง ๆ ตัวอย่างเช่น ราคาของสินทรัพย์สองรายการที่มีแนวโน้มไปในทิศทางเดียวกัน แต่แยกออกจากกันในระยะยาว อาจแสดงคอร์รีเลชันเชิงบวกที่ผิดพลาด (Spurious Correlation) ได้ ในทางกลับกัน อนุกรมเวลาที่มี Cointegrated อาจมีความสัมพันธ์เป็นบวก ลบ หรือแม้แต่เป็นศูนย์ในช่วงเวลาสั้น ๆ เนื่องจากความผันผวนระยะสั้น แต่ในระยะยาวแล้ว ราคาจะมีแนวโน้มเคลื่อนที่ไปในทิศทางเดียวกันอย่างใกล้ชิด
Hedge ratio
Hedge Ratio คืออัตราส่วนที่ใช้ในการกำหนดขนาดของสถานะ Long และ Short ในกลยุทธ์ Pairs Trading หรือการป้องกันความเสี่ยง (Hedging) เพื่อให้พอร์ตโฟลิโอมีความสมดุลและลดความเสี่ยงจากการเคลื่อนไหวของตลาด ในบริบทของ Pairs Trading, Hedge Ratio ใช้เพื่อตัดสินใจว่าเราควรซื้อ (Long) และขาย (Short) สินทรัพย์แต่ละตัวในปริมาณเท่าใดเพื่อให้เกิดการป้องกันความเสี่ยงที่เหมาะสม โดยทั่วไปมันใช้วิธีนำค่า beta ที่ได้จากการทำ linear regression
ข้อจำกัด
ข้อจำกัดที่สำคัญคือ Regime shift เพราะเราใช้วิธีเชิงสถิติเท่านั้นในการกำหนดความสัมพันธ์ และเราไม่ได้ศึกษาความเป็นเหตุเป็นผล ของความสัมพันธ์ว่าเกิดจากอะไรบ่อยครั้งที่สินทรัพย์สองชนิดมีความสัมพันธ์กันจริงจากการกระทำของมนุษย์(โดยมากเป็นหน่วยงานกำกับดูแล) ดังนั้นถ้าเราเข้าใจปัจจัยพื้นฐานด้วยก็จะทำให้ตัดสินใจได้ดีขึ้น ถ้าไม่ต้องตั้งจุดตัดขาดทุน
สรุป
Pairs trading เป็นกลยุทธ์ market neutral ที่ทำกำไรจากสินทรัพย์ที่มี cointegration โดยใช้การซื้อ (long) และขาย (short) คู่สินทรัพย์เพื่อลดความเสี่ยงจากตลาด แต่ก็ต้องใช้อย่างเข้าใจ
สำหรับใครสนใจอะไรพิมไว้ได้เลยนะครับ แต่อยากให้มีบทความ Python Pairs trading บอกได้นะครับ
อนุกรมพิทานศัพท์
1. กฎแห่งราคาเดียว (Law of One Price)
นิยาม: หลักการทางเศรษฐศาสตร์ที่ระบุว่า สินทรัพย์ชนิดเดียวกันที่สามารถเทียบเคียงกันได้ทางการเงินควรมีราคาเท่ากัน หากมีราคาต่างกัน จะเกิดโอกาสในการทำกำไรแบบไร้ความเสี่ยง (Arbitrage)ตัวอย่าง: หากหุ้น A ซื้อขายที่ 100 ดอลลาร์ในตลาดหนึ่ง แต่มีราคา 102 ดอลลาร์ในอีกตลาดหนึ่ง นักลงทุนสามารถซื้อหุ้นจากตลาดแรกและขายในตลาดที่สองเพื่อทำกำไร
2. การค้ากำไร (Arbitrage)
นิยาม: การทำกำไรจากความแตกต่างของราคาของสินทรัพย์เดียวกัน หรือสินทรัพย์ที่สามารถทดแทนกันได้ ในตลาดที่แตกต่างกันหรือในช่วงเวลาที่แตกต่างกันประเภทของ Arbitrage:Spatial Arbitrage: ซื้อสินทรัพย์จากตลาดหนึ่งแล้วขายในอีกตลาดStatistical Arbitrage: ใช้โมเดลทางสถิติ เช่น Cointegration และ Mean ReversionRisk Arbitrage: ใช้ในกรณีของ M&A หรือการซื้อขายตราสารอนุพันธ์
3. การค้ากำไรทางสถิติ (Statistical Arbitrage หรือ Stat Arb)
นิยาม: กลยุทธ์การซื้อขายที่ใช้แบบจำลองทางสถิติในการระบุโอกาสทำกำไร โดยพึ่งพาหลักการ Cointegration, Mean Reversion และ Hedge Ratio ตัวอย่าง: Pairs Trading ซึ่งใช้การเคลื่อนไหวของคู่สินทรัพย์ที่มีความสัมพันธ์กันเพื่อตัดสินใจซื้อหรือขาย
4. การซื้อขายแบบคู่ (Pairs Trading)
นิยาม: กลยุทธ์การซื้อขายที่อาศัยการหาคู่สินทรัพย์ที่มี Cointegration และใช้ Long-Short Strategy เพื่อทำกำไรจากการที่ราคาของสินทรัพย์เหล่านั้นเบี่ยงเบนจากสมดุลหลักการ:ซื้อ (Long) สินทรัพย์ที่ราคาถูกกว่าค่าเฉลี่ยขาย (Short) สินทรัพย์ที่ราคาแพงกว่าค่าเฉลี่ยรอให้ราคากลับเข้าสู่ Mean และปิดสถานะเพื่อทำกำไร
5. ความสัมพันธ์ทางสถิติ (Correlation vs. Cointegration)
Correlation (สหสัมพันธ์): วัดระดับการเคลื่อนไหวไปในทิศทางเดียวกันของสินทรัพย์สองตัว แต่ไม่ได้หมายความว่าราคาจะกลับมาหากันCointegration (สหสัมพันธ์ร่วม): วัดความสัมพันธ์ในระยะยาว โดยแม้แต่ละสินทรัพย์อาจมีแนวโน้ม (Trend) แต่พวกมันจะมีสมดุลร่วมกัน
6. อัตราส่วนเฮดจ์ (Hedge Ratio)
นิยาม: อัตราส่วนที่ใช้กำหนดขนาดของสถานะ Long และ Short ใน Pairs Trading เพื่อทำให้พอร์ตมีความสมดุลและลดความเสี่ยงจากความเคลื่อนไหวของตลาดวิธีคำนวณ: ค่าความชัน (Beta) จาก Linear Regression ของสินทรัพย์สองตัว
7. Regime Shift
นิยาม: การเปลี่ยนแปลงโครงสร้างตลาดที่ส่งผลให้ความสัมพันธ์ทางสถิติที่เคยใช้งานได้กลับใช้ไม่ได้อีกต่อไปตัวอย่าง: หากสองสินทรัพย์มี Cointegration เนื่องจากนโยบายภาครัฐ แต่ต่อมาเกิดการเปลี่ยนแปลงทางกฎหมาย ความสัมพันธ์อาจสูญหาย
อ้างอิง
https://media.licdn.com/dms/document/media/v2/D4E1FAQEVFN0K3uoCtA/feedshare-document-pdf-analyzed/feedshare-document-pdf-analyzed/0/1704647523654?e=1740614400&v=beta&t=6eRlN7ghbSf29LfnMtQGrigpKYZ5jFA6lGsxQZMzdTY https://databento.com/blog/build-a-pairs-trading-strategy-in-python
Comentarios