top of page

Hidden Markov Models

ระบบการเงินแทบจะเป็นแบบสุ่ม เคลื่อนที่ดูเหมือนไม่มีทิศทาง แล้วเราจะศึกษากลไกของระบบการเงินหรือตลาดตลาดการเงินอย่างไร?


แบบจำลอง Hidden Markov Models เป็นแบบจำลองหนึ่งที่ใช้ในการศึกษาระบบที่มีการสุ่มอย่างมาก ตั้งแต่โมเดลภาษาขนาดใหญ่ ภูมิอากาศ หรือแม้กระทั้งตลาดการเงิน


Hidden Markov Models คืออะไร?


โมเดล HMM สามารถมองได้ว่าเป็นกราฟ โดยที่โหนด (nodes) แต่ละโหนดแทนการแจกแจงความน่าจะเป็น (probability distribution) ของสถานะ แล edges ที่แสดงถึงความน่าจะเป็นของการเปลี่ยนสถานะ (transition) จากโหนดหนึ่งไปยังอีกโหนดหนึ่ง เมื่อรวมองค์ประกอบทั้งสองเข้าด้วยกัน โมเดล HMM จึงสามารถใช้คำนวณความน่าจะเป็นของสถานะ ได้ เมื่อกำหนดลำดับอินพุต




Markov Chain ?


Markov Chain  เป็นโมเดลทางสถิติที่แสดงถึงลำดับของเหตุการณ์ที่อาจเกิดขึ้น โดยที่ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ถัดไปจะขึ้นอยู่กับสถานะปัจจุบันเท่านั้น กล่าวอีกนัยหนึ่ง Markov Chain ตั้งสมมติฐานว่า อนาคตจะไม่ขึ้นอยู่กับอดีต แต่ขึ้นอยู่กับปัจจุบันเท่านั้น


ตัวอย่างเช่น ในการพยากรณ์อากาศ หากวันนี้อากาศแจ่มใส โซ่มาร์คอฟจะถือว่าพรุ่งนี้ขึ้นอยู่กับสภาพอากาศในวันนี้เท่านั้น โดยไม่สนใจข้อมูลย้อนหลัง ซึ่งสามารถแสดงทางคณิตศาสตร์ได้ดังนี้:



องค์ประกอบของโซ่มาร์คอฟ ได้แก่:

  1. สถานะ (States - Q): สถานะที่เป็นไปได้ เช่น แจ่มใส ฝนตก หนาว

  2. ความน่าจะเป็นการเปลี่ยนสถานะ (Transition Probabilities - A): ความน่าจะเป็นของการเปลี่ยนจากสถานะหนึ่งไปยังอีกสถานะหนึ่ง

  3. ความน่าจะเป็นเริ่มต้น (Initial Probabilities - π): ความน่าจะเป็นของการเริ่มต้นที่สถานะใดสถานะหนึ่ง


HMMs มีข้อดีอย่างไร?

โซ่มาร์คอฟแบบปกติใช้กับสถานะที่สามารถสังเกตเห็นได้โดยตรง แต่ในหลายกรณี สถานะที่แท้จริงนั้นไม่สามารถสังเกตได้โดยตรง ซึ่งนำไปสู่การพัฒนา โมเดลมาร์คอฟแบบแฝง (Hidden Markov Models - HMMs)

HMMs ใช้เพื่อสร้างแบบจำลองที่มีสถานะแฝง หมายความว่าเราสามารถสังเกตผลลัพธ์บางอย่างได้ แต่ไม่สามารถเห็นสถานะที่แท้จริงที่ทำให้เกิดผลลัพธ์เหล่านั้นได้ ตัวอย่างเช่น ในการรู้จำเสียงพูด เราสามารถสังเกตสัญญาณเสียง แต่ไม่สามารถเห็นโฟนีม (phoneme) ที่สร้างเสียงนั้นโดยตรง

องค์ประกอบหลักของ HMMs ได้แก่:

  1. สถานะ (States - Q): สถานะแฝง เช่น โฟนีมในเสียงพูด หรือแท็กชนิดของคำในข้อความ

  2. ความน่าจะเป็นการเปลี่ยนสถานะ (Transition Probabilities - A): ความน่าจะเป็นของการเปลี่ยนจากสถานะแฝงหนึ่งไปยังอีกสถานะหนึ่ง

  3. ความน่าจะเป็นของการสังเกต (Observation Probabilities - B): ความน่าจะเป็นของการเกิดผลลัพธ์ที่กำหนดเมื่ออยู่ในสถานะแฝง

  4. ความน่าจะเป็นเริ่มต้น (Initial Probabilities - π): ความน่าจะเป็นของการเริ่มต้นที่สถานะหนึ่ง

Baum-Welch Algorithm


 Baum–Welch Algorithm ถูกสร้างขึ้นโดย เจมส์ แอ็กซ์ หนึ่งในผู้ที่ร่วมก่อตั้ง Renaissance Technology ถึงต้องนี้คุณเห็นจุดเชื่อมโยงไหมแหละครับ เจมส์ แอ็กซ์ มองว่า ตลาดเป็น Hidden Markov Process ขนาดใหญ่ 


อัลกอริทึมโบม-เวลช์ (Baum-Welch Algorithm) เป็นวิธีการเรียนรู้พารามิเตอร์ของ Hidden Markov Model (HMM) แบบ unsupervised learning ซึ่งใช้เพื่อประมาณค่าพารามิเตอร์การเปลี่ยนสถานะ (transition probabilities) และค่าการสังเกต (emission probabilities) ของโมเดลจากชุดข้อมูลการสังเกตที่ไม่ทราบสถานะที่แท้จริงของมัน


อัลกอริทึมนี้เป็นกรณีพิเศษของ Expectation-Maximization (EM) Algorithm ที่ทำงานโดยการคำนวณความน่าจะเป็นร่วมของสถานะแฝงต่างๆ แล้วอัปเดตค่าพารามิเตอร์ของโมเดลแบบวนซ้ำ (iterative estimation) เพื่อเพิ่มความน่าจะเป็นของข้อมูลที่สังเกตได้


บทสรุป

โมเดลมาร์คอฟแบบแฝง (HMMs) เป็นเครื่องมือที่มีประสิทธิภาพสำหรับการสร้างแบบจำลองข้อมูลตามลำดับ โดยสามารถประยุกต์ใช้กับข้อมูลที่มีสถานะแฝงซึ่งไม่สามารถสังเกตได้โดยตรง ด้วยอัลกอริทึมหลัก เช่น Forward, Viterbi และ Baum-Welch HMMs สามารถช่วยให้เกิดความเข้าใจและการทำนายข้อมูลตามลำดับได้อย่างแม่นยำ


HMMs ถูกนำไปใช้งานอย่างกว้างขวางในหลายสาขา เช่น:

  • การรู้จำเสียงพูด: เพื่อจับคู่คลื่นเสียงกับคำพูดหรือพยางค์

  • การประมวลผลภาษาธรรมชาติ: การแท็กชนิดของคำ และการจดจำชื่อเฉพาะ

  • ชีวสารสนเทศศาสตร์ (Bioinformatics): การวิเคราะห์ลำดับดีเอ็นเอและโปรตีน

  • การเงิน: การสร้างแบบจำลองและการพยากรณ์แนวโน้มของตลาดหุ้น

  • หุ่นยนต์: การสรุปสถานะของระบบตามข้อมูลจากเซ็นเซอร์




ref :

ดู 23 ครั้ง0 ความคิดเห็น

โพสต์ล่าสุด

ดูทั้งหมด

コメント


Quantseras เรียน Quant

082-923-6655

Info@Quantsera.com

79/1656 Phahonyothin Rd, Chan Kasem, Chatuchak, Bangkok 10900

Subscribe to Our Newsletter

Follow Us On:

  • LinkedIn
  • Facebook
  • Twitter

© 2025 by QuantSera

bottom of page